こんにちは、だるまんです。
大学院受験の志望校を検討する際に、大いに高みを目指して取り組んでみたいと思いつつも、大卒ではないことが足枷となって、思いとどまることがあります。
そこで、専門・短大卒から難関国立大学の大学院を目指すってあり得ないのかどうか、についてお話しします。
質問内容

短大卒で、学士は持っていません。大学院に学士無しでも進学できる制度「出願資格審査」を利用して、東大を受けてみたいと思っていますが、無謀すぎますか?
だるまんの回答
勝ちに行く受験をしよう

大学院受験の志望校を決める際に、高みを目指したいと思っていても、それが合格圏内であるのどうか、大学院受験には偏差値がないので、受けてみなければわからない、玉手箱のような部分があります。
そのため、受けてみたいなら、ぜひ、躊躇せずに受けてみてほしいと常々お伝えはしていますが、ただ受けるだけの記念受験になるのであれば、最初から受けない方がいい、
どうせなら、受かる受験、勝ちに行く受験を経験してほしいと願っています。
それを踏まえて、本日の本題である、専門・短大卒でも東大や京大のような超難関国立大学の大学院受験はあり得るのか、ですが、
私見では、大いにあり、です。
ただし、合格条件があります。
これからお話しする国立合格の条件は、あくまで合格者の共通点や傾向からして見出した私見での条件ですので、参考までにお読み頂ければと思います。
国立合格の条件

それは、英語ができること、です。
「英語ができる」というと、リスニングはもちろん、英語を堪能に話せて、ネイティブ並みのハイレベルな英語力を持ち合わせていることだ、と、勘違いされやすいですが、そうでもないです。
大学院生あるあるですが、大学院生で英語を堪能に話せる人は研究室で1人いるかいないか、リスニングはなんとなく何を言っているのかは理解できるけれど、ネイティブのニュアンスやジョークまではよくわからない…
ですが、共通していることは、英語長文読解は得意であるということです。
これは、難関国立大学大学院で、の話です。
つまり、受験での目先の課題としては、英語長文読解を重点的に対策すればいいということです。
もちろん、英語4技能のうち、リスニングやスピーキング力もできるに越したことはないですが、極論で言うなら、受験には英語長文読解だけで十分なのです。
英語が苦手なら、あえて英語試験を行わない県立大学や私立大学の大学院を志望校にするのもありですが、国立をと思うのであれば、努力するだけに必ず伸びる科目だからこそ、
ここで諦めずに、勝ちに行く受験に必要なレベルを目指して、時間をかけてでも英語力を鍛えて、育てていくべきだと思います。
なぜ英語?

ところで、ここで、なぜ英語ができることが国立合格の条件になるのか、について触れておきます。
大学院進学後に授業で使用する教科書や資料は、大半、英語文献だからです。
国立大学を目指すなら、学士はあるに越したことはない、研究テーマも志望先教授にとって関心を持ってもらえるような魅力的な内容であることも強みになれますが、
これらを差し置いても、英語ができるかできないか、は大きな差につながります。
その証拠に難関国立大学の大学院受験筆記試験には、必ず英語の長文読解試験が含まれており、その試験題材は看護医療論文です。
これが最低限読めなければ、授業について行けないということなので、ここで高得点を取ることが他の受験生と差をつけ、確実に勝ちに行く受験にすることができます。
なので、可能であれば、外部英語スコア試験(英検やTOEFL、TOEIC等)で高スコアを取得しておくことが、強い武器につながります。
これから英語を伸ばそうと決心した受験生の方は、このサイトで英語の学習方法などについてご紹介しているので、ご参考ください。
まとめ
以上、「専門・短大卒から難関国立大学の大学院を目指すってあり得ないのかどうか」でした。
大学院受験は、出身関係なく、学歴を改造できるチャンスです。
難関国立大学大学院へ進学を思っているなら、ぜひ躊躇せずに取り組んでみるべきだと思います。
ただし、無野望にただ一か八かで受けるのではなく、志望校がどれくらいの英語力を求めているのかを過去問から分析して、ご自分の英語力をどのようにのばしていくかを悩んで方向性をつかむことです。