回答
働きながら大学院進学することは、可能です。
方法は、大きく二つあります。
1)長期履修制度を利用する
2)社会人入試枠or社会人受験可の大学院へ受験する
「1)長期履修制度を利用する」方法とは、修学年限を延長することで、働きながら学業を並行させることが可能です。この制度を適応している大学院へ進学することが条件となります。
「2)社会人入試枠or社会人受験可の大学院へ受験する」方法とは、働くことを前提として、就業と学業を並行することが可能な社会人枠を設けている、もしくは一般入試でも社会人を可としている大学院があります。
上記2点について、詳しく知りたい方は下記の記事をご覧ください。